1 de febrero de 2016

Buscando evidencia sobre cómo aprendemos a multiplicar.

Laura Pezzatti


Hace un tiempo compartimos este artículo que analizaba la complejidad de cada una de las operaciones de la tabla de multiplicar y nos permitía comprobar nuestra intuición de que la operación más difícil de hacer es 7x8 (u 8x7), aunque en el artículo publicado hay errores en las referencias.

Por estos días tuvimos la suerte de compartir el evento "Educando al Cerebro" con Federico Zimmerman, desarrollador de la aplicación Moravec. Esta aplicación para celulares con Android te permite entrenar en "hacer cuentas" compartiendo algunas estrategias útiles para poder, por ejemplo, elevar al cuadrado mentalmente un número de 3 cifras. 

Sumado a esto, cuenta con la ventaja de poder guardar todos los datos de cómo juegan los usuarios en grandes bases de datos lo que luego permitirá responder científicamente algunas preguntas como "¿Cuál es la multiplicación más difícil?", "¿Mejoramos si practicamos mucho?", "¿Podemos mejorar infinitamente o en algún momento llegamos a nuestro óptimo?", "¿Todos tenemos un óptimo parecido o hay personas con un talento innato para esto?", "¿Todos somos capaces de mejorar?" (¿Otras preguntas?)

En poco tiempo mucha gente se copó jugando y se obtuvieron muchos datos para analizar, queríamos compartir con ustedes dos resultados que nos parecieron muy interesantes. El primero tiene que ver con el artículo que citamos al principio, los resultados de Fede coinciden con los del artículo lo que permite robustecerlo. 

Además en este gráfico están bien las referencias y se puede visualizar no sólo el porcentaje de errores para cada operación, sino también los tiempos de reacción.  Podemos observar que efectivamente la cuenta con más errores y en la que se tarda más en responder es 7x8 y 8x7. También que multiplicar dos números iguales suele ser más fácil (mirar la diagonal del gráfico) y que las tablas del 2 y del 5 son las más fáciles. (¿algunas otras conclusiones de mirar el gráfico?)


Otro resultado súper motivador, que es parte de los que nos interesa "predicar" desde este blog, es el siguiente: todos podemos mejorar con la práctica e inclusive alcanzar a los "expertos" en el tema. En el gráfico se muestran las curvas de aprendizaje de diferentes jugadores y en fucsia la de un "experto en cuentas". Este experto ha practicado durante varios años e incluye esta destreza en un espectáculo público de magia y ciencia. Al principio, los nuevos jugadores tardan más tiempo con respecto al experto, pero con entrenamiento y muchas cuentas mejoraron y pudieron alcanzarlo, e inclusive pasarlo.


Si bien parte de nuestro objetivo es también desmitificar la idea de que la matemática se reduce a "hacer cuentas" nos parece importante que se hagan este tipo de investigaciones para buscar evidencia sobre cómo aprendemos. Necesitamos tener datos experimentales que nos permitan entender mejor cómo funciona la cognición matemática y trabajar junto a los educadores para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje. También queremos reconocer la importancia que tiene obtener datos informatizados que nos permiten analizarlos más precisamante, sumado a que a la vez podemos reunir en menos tiempo muchos más datos, y aprovechar que mucha gente está dispuesta a colaborar con la ciencia jugando.



Links de interés para complementar la nota.


Autores del trabajo.
Fede Zimmerman, Andrés Rieznik, Juan Carlos Giudici, Diego Shalom, Andrea Goldin, Mariano Sigman, Lucía Amor, Facundo Alvarez Heduan, Pablo González, Juan Manuel Garrido.